1.15名学生在两种测验上的成绩如表,求两组成绩间的相关系数,并求两变量间的直线方程。
X |
10 |
15 |
22 |
32 |
38 |
40 |
20 |
18 |
36 |
16 |
24 |
31 |
30 |
42 |
30 |
Y |
64 |
70 |
65 |
72 |
73 |
84 |
68 |
32 |
70 |
65 |
70 |
73 |
75 |
52 |
78 |
2.随机抽取某班12名学生,他们的智商和学业成绩如表,又测得该班某学生的智商为140,问他的学业成绩可能是多少分?
智商(X) |
102 |
95 |
90 |
102 |
110 |
100 |
112 |
125 |
130 |
125 |
122 |
112 |
学业成绩(Y) |
65 |
68 |
56 |
86 |
73 |
70 |
85 |
92 |
88 |
80 |
67 |
80 |
3.某班学生的数学成绩和物理成绩如下,与其水平相当的一个学生数学得90分,预测他的物理可能得多少分?
数学 |
88 |
98 |
67 |
52 |
75 |
85 |
81 |
95 |
93 |
87 |
76 |
75 |
63 |
70 |
物理 |
78 |
80 |
52 |
60 |
86 |
85 |
84 |
90 |
88 |
85 |
80 |
65 |
70 |
68 |
4. 12名学生的期中、期末语文成绩如下,求两次成绩问的回归方程,并预测期中得80分的学生,期末可能得多少分?
期中 |
76 |
78 |
74 |
82 |
87 |
85 |
81 |
93 |
91 |
94 |
78 |
70 |
期末 |
63 |
70 |
70 |
78 |
85 |
80 |
82 |
95 |
91 |
98 |
79 |
74 |
5. 随机抽取某技工学校学生15名,测得他们的识图能力和操作能力得分如下,问识图能力与操作能力间是否有关系?如果有关系,求出回归方程。
识图 |
68 |
76 |
88 |
60 |
75 |
63 |
80 |
76 |
68 |
90 |
92 |
60 |
85 |
77 |
90 |
操作 |
69 |
72 |
83 |
56 |
57 |
69 |
80 |
76 |
50 |
72 |
85 |
66 |
80 |
78 |
93 |
6. 随机抽取某校高一学生28名,他们高中一年级某科学习成绩和升高中时的考试成绩如下,假设今年的初中毕业生与上一年级初中毕业生程度相当,预测今年初中毕业升学考试得95分的学生,在高一时该科的学习成绩可能会多少?估计值的标准误差是多少?
中考(X) | 90 | 92 | 88 | 85 | 90 | 94 | 88 | 90 | 89 | 80 | 85 | 80 | 76 | 74 |
高一(Y) | 85 | 80 | 83 | 90 | 82 | 94 | 80 | 79 | 77 | 65 | 78 | 88 | 82 | 79 |
中考(X) | 80 | 82 | 78 | 70 | 84 | 88 | 85 | 80 | 78 | 92 | 85 | 88 | 74 | 80 |
高一(Y) | 82 | 78 | 75 | 70 | 80 | 84 | 88 | 90 | 85 | 94 | 82 | 80 | 79 | 82 |
7.现测得变量x与y的数据如下表:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x |
49.2 |
50.0 |
49.3 |
49.0 |
49.0 |
49.5 |
49.8 |
49.9 |
50.2 |
50.2 |
y |
16.7 |
17.0 |
26.8 |
16.6 |
16.7 |
16.8 |
16.9 |
17.0 |
17.0 |
17.1 |
(1)建立数据文件,执行二元相关命令,判断变量x与y之间是否有线性相关关系;
(2)若线性相关,执行Analyze→Regression→Linear命令分别求出y关于x和x关于y的回归方程;比较二者的不同。