回归

1. 某教师去年随机抽取该校15名初二学生的期末语文成绩，并查阅他们的平时和期中成绩记录如表。(1)利用所得资料求期末成绩Y与平时和期中成绩X1、X2的回归方程。(2)假如今年该校初二年级学生水平与去年初二年级学生水平以及语文考试难度等都相当，已知其中有一个学生平时成绩和期中成绩分别为80分和90分，请预测该学生期末语文考试可能得多少分？

学生号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
期末成绩(y)	60	50	70	83	96	72	89	95	74	98	64	86	73	63	88
平时成绩(x1)	62	47	68	80	94	71	80	93	78	95	60	80	75	65	90
期中成绩(x2)	60	45	62	80	92	68	84	88	69	95	60	78	82	62	86

2. 随机抽取18名学生，他们在学校读书时的课程考试分数、动手能力以及毕业后的工作成绩得分如下，请建立毕业后的工作成绩对课程考试分数和动手能力得分的线性回归方程，并检验方程的有效性。

课程分数X1	84	71	73	52	48	76	85	81	94	89	74	63	58	60	64	68	75	89
动手能力X2	88	82	91	84	63	60	71	69	89	73	55	64	66	58	68	75	90	83
工作成绩Y	70	85	65	81	71	68	70	74	83	77	63	69	60	51	67	76	87	81

3.某研究所每年的净收益(income)的主要影响因素为该所每年实际研究费用（fee）和研究人员数量（invest），收集近九年来的数据资料如下：

fee（万元）	123.5	123.8	125.6	126.4	127.1	127.3	128.9	130.4	131.8
invest（人）	254	257	275	290	295	296	311	326	341
income（万元）	1600	1630	1660	1690	1720	1750	1780	1840	1870

建立数据文件，求因变量income对自变量fee和invest的线性回归方程，给出分析结果报告。如设自变量fee和invest取下列各对数值时，求出income的预测值。

fee ：	135、140、160、188、200
invest ：	360、380、400、400、410

4.研究某地区土壤中所含植物可给磷的情况，得到下列表中的数据：

土壤子样序号	x1	x2	x3	y	土壤子样序号	x1	x2	x3	y
1	0.4	53	158	64	10	10.9	37	111	76
2	0.4	23	163	60	11	12.6	58	112	51
3	0.6	34	157	61	12	11.6	29	173	93
4	1.7	65	123	77	13	23.1	46	114	96
5	1.9	36	143	54	14	23.1	50	134	77
6	9.4	44	46	81	15	21.6	44	73	93
7	3.1	19	37	71	16	23.1	56	168	95
8	4.7	24	59	54	17	26.8	58	202	168
9	10.1	31	117	93	18	29.9	51	124	99

其中：x1为土壤中含无机磷浓度；

x2为土壤中溶于K2C03溶液并受溴化物水解的无机磷浓度；

x3为土壤中溶于K2C03溶液但不受溴化物水解的无机磷浓度；

y为种植在20°C土壤内的玉米中的可给态磷。

建立数据文件，执行Analyze → Regression → Linear命令并选择逐步回归，求y关于x1、x2、x3、的线性回归方程，并给出分析报告。