1.某医药研究所考察一种药品对男性和女性的治疗效果是否有显著差异，调查了10名男性服用者及7名女性服用者，对他们服药后的各项指标进行综合评分，服用的效果越好，分值就越高，每人所得的总分见下表，试根据表中的数据检验这种药品对男性和女性的治疗效果是否存在显著差异。

表1 男，女治疗效果的综合得分表

 

男

女

1

150

140

2

160

120

3

67

78

4

80

135

5

110

89

6

80

100

7

132

105

8

115

 

9

60

 

10

100

 

解：建立假设H0：该药品对男性和女性的治疗效果没有显著差异；

H1：该药品对男性和女性的治疗效果有显著差异。

 

2.某企业对生产线上的工人进行某种专业技术培训，要对培训效果进行检验，从参加培训的工人中抽取30人，将他们培训前后的数据每加工500个零件的不合格品数进行对比，得到数据表见表2。试根据表中数据检验培训前后工人的平均操作技术水平是否有显著提高，也就是检验培训效果是否显著。

表 2 工人培训前后不合格品数据表

序号

培训前

培训后

序号

培训前

培训后

1

2

0

16

6

4

2

3

1

17

6

2

3

3

2

18

6

2

4

4

1

19

6

2

5

4

1

20

6

4

6

4

2

21

6

3

7

4

2

22

6

3

8

4

3

23

6

3

9

5

2

24

6

3

10

5

2

25

6

3

11

5

3

26

7

3

12

5

3

27

7

3

13

5

2

28

7

4

14

5

3

29

7

4

15

5

3

30

8

3

解：建立假设：

 

 

3.为了比较两种材料的质量，选择15台不同设备对这两种材料进行特别处理，假设未处理前两种材料的指标数据均为10，一星期后经测量得到两种材料的指标数据如下：试根据下面的数据检验两种材料的质量有无显著差异？

材料A

7.6

7.0

8.3

8.2

5.2

9.3

7.9

8.5

7.8

7.5

6.1

8.9

6.1

9.4

9.1

材料B

8.0

6.4

8.8

7.9

6.8

9.1

6.3

7.5

7．0

6.5

4.4

7.7

4.2

9.4

9.1

 

4.某日从两台机器加工的同一种零件中分别抽取10个和9个样品，测量其尺寸（单位：cm）：

甲机器：

6.25

5.78

6.45

6.00

5.88

5.76

6.00

5.85

5.94

5.79

乙机器：

6.08

6.25

5.94

5.94

5.79

6.03

5.85

6.10

5.93

 

据以往的经验，甲乙机器生产的零件尺寸均服从正态分布。设显著性水平α= 0.05，问两台机器生产的零件尺寸的均值有无显著差异？

 

 

5.让10个失眠患者分别服用甲乙两种安眠药，观察延长睡眠时间的情况，得到如下配对数据：

甲药延时量

1.90

0.80

1.10

0.10

-0.10

4.40

5.50

1.60

4.60

3.40

乙药延时量

0.70

-1.60

-0.20

-1.2

-0.10

3.40

3.70

0.80

0.00

2.20

在显著检验性水平α= 0.05下，检验两种药物的疗效有无显著差异?

 

6. 一工厂的两个化验员每天同时从工厂的冷却水中取样，测量一次水中的含氯量（ppm），下面列出10天的记录：

化验员A：

1.15

1.86

0.75

1.82

1.14

1.65

1.90

0.89

1.12

1.09

化验员B：

1.00

1.90

0.90

1.80

1.20

1.70

1.95

1.87

1.69

1.92

设各化验员的化验结果服从正态分布，试选用适当的检验过程，检验两个化验员测量的结果之间是否有显著差异?（α= 0.05、0.01）