1.某企业需要一种零件,现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择,为了比较这三个零件的强度是否相同,每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试,其值如表1所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布,试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。

表1 样本零件强度值单位:百公斤

 
地区

 

1

2

3

1

116

110

89

2

98

103

85

3

100

118

99

4

115

106

73

5

83

107

97

6

105

116

102

解:首先建立假设H0:三个地区的零件强度无显著差异;

H1:三个地区的零件强度有显著差异。

 

2.表2是某商品S在不同地区和不同时期的销售量表。已知数据服从正态分布,则要检验地区因素及时间因素对销售量的影响是否显著。

表2某商品S销售量表单位:千件

 
地区

 

1

2

3

4

5

1

6.5

14.2

13.4

2.4

6.2

2

1.8

7.1

9.4

1.5

4.8

3

3.6

10.8

7.2

1.7

4.9

4

3.7

8.9

8.6

2.3

4.6

5

7.6

12.6

7.5

2.8

5.2

 

 

3.现有甲、乙、丙3家企业生产同一种型号电池,为评比其质量,从每个生产企业各随机抽取12只进行寿命测试,数据如下表所示:

 

工厂

寿命(h)

40

48

38

42

45

43

42

39

48

44

47

43

26

31

30

34

34

35

29

28

37

32

37

35

39

41

40

42

41

42

47

50

43

50

48

43

试在显著性水平0.05下,检验三企业生产的电池的平均寿命μ1、μ2、μ3有无显著差异,并求μ1-μ2,μ1-μ3,μ2-μ3的95%置信区间。

 

 

4.为了评比某种型号的电池质量,分别从A、B、C三个工厂生产的同种型号电池中各随机地抽取5只电池为样本,经试验得到其寿命(小时)如下:

工厂

1

2

3

4

5

A

40

48

38

42

45

B

36

34

30

28

32

C

39

40

43

50

50

假设电池寿命服从正态分布,试在显著性水平α= 0.05下,检验电池的平均寿命有无显著差异?

 

5.将4个不同的水稻品种A1、A2、A3、A4安排在面积相同的4种不同土质的地块B1、B2、B3、B4中试种,测得各地块的产量(kg)如下:

品种

地块

 

B1

B2

B3

B4

A1

135

120

147

132

A2

154

129

125

125

A3

125

129

120

133

A4

115

124

119

123

假设水稻品种与地块之间无交互作用,建立适当的数据文件,试用SPSS的Univariate命令,在显著性水平α= 0.05,检验:

(1)不同的品种对水稻的产量有无显著的影响? (2)不同的土质对水稻的产量有无显著的影响?

 

6. 下表给出某种化工产品生产过程在3种浓度、4种温度下得率的数据:

浓度

(%)

温度(°C)

10

24

38

52

2

4

6

14,10

9,7

5,11

11,11

10,8

13,14

13,9

7,11

12,13

10,12

6,10

14,10

建立适当的数据文件,试用SPSS的Univariate命令,在显著性水平α= 0.05下,检验各因子的主效应与交互作用对得率的影响。