1.某企业需要一种零件,现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择,为了比较这三个零件的强度是否相同,每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试,其值如表1所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布,试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。
表1 样本零件强度值单位:百公斤
地区 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
116 |
110 |
89 |
2 |
98 |
103 |
85 |
3 |
100 |
118 |
99 |
4 |
115 |
106 |
73 |
5 |
83 |
107 |
97 |
6 |
105 |
116 |
102 |
解:首先建立假设H0:三个地区的零件强度无显著差异;
H1:三个地区的零件强度有显著差异。
2.表2是某商品S在不同地区和不同时期的销售量表。已知数据服从正态分布,则要检验地区因素及时间因素对销售量的影响是否显著。
表2某商品S销售量表单位:千件
地区 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
6.5 |
14.2 |
13.4 |
2.4 |
6.2 |
2 |
1.8 |
7.1 |
9.4 |
1.5 |
4.8 |
3 |
3.6 |
10.8 |
7.2 |
1.7 |
4.9 |
4 |
3.7 |
8.9 |
8.6 |
2.3 |
4.6 |
5 |
7.6 |
12.6 |
7.5 |
2.8 |
5.2 |
3.现有甲、乙、丙3家企业生产同一种型号电池,为评比其质量,从每个生产企业各随机抽取12只进行寿命测试,数据如下表所示:
工厂 |
寿命(h) |
|||||||||||
甲 |
40 |
48 |
38 |
42 |
45 |
43 |
42 |
39 |
48 |
44 |
47 |
43 |
乙 |
26 |
31 |
30 |
34 |
34 |
35 |
29 |
28 |
37 |
32 |
37 |
35 |
丙 |
39 |
41 |
40 |
42 |
41 |
42 |
47 |
50 |
43 |
50 |
48 |
43 |
试在显著性水平0.05下,检验三企业生产的电池的平均寿命μ1、μ2、μ3有无显著差异,并求μ1-μ2,μ1-μ3,μ2-μ3的95%置信区间。
4.为了评比某种型号的电池质量,分别从A、B、C三个工厂生产的同种型号电池中各随机地抽取5只电池为样本,经试验得到其寿命(小时)如下:
工厂 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A |
40 |
48 |
38 |
42 |
45 |
B |
36 |
34 |
30 |
28 |
32 |
C |
39 |
40 |
43 |
50 |
50 |
假设电池寿命服从正态分布,试在显著性水平α= 0.05下,检验电池的平均寿命有无显著差异?
5.将4个不同的水稻品种A1、A2、A3、A4安排在面积相同的4种不同土质的地块B1、B2、B3、B4中试种,测得各地块的产量(kg)如下:
品种 |
地块 |
|||
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1 |
135 |
120 |
147 |
132 |
A2 |
154 |
129 |
125 |
125 |
A3 |
125 |
129 |
120 |
133 |
A4 |
115 |
124 |
119 |
123 |
假设水稻品种与地块之间无交互作用,建立适当的数据文件,试用SPSS的Univariate命令,在显著性水平α= 0.05,检验:
(1)不同的品种对水稻的产量有无显著的影响? (2)不同的土质对水稻的产量有无显著的影响?
6. 下表给出某种化工产品生产过程在3种浓度、4种温度下得率的数据:
浓度 (%) |
温度(°C) |
|||
10 |
24 |
38 |
52 |
|
2 4 6 |
14,10 9,7 5,11 |
11,11 10,8 13,14 |
13,9 7,11 12,13 |
10,12 6,10 14,10 |
建立适当的数据文件,试用SPSS的Univariate命令,在显著性水平α= 0.05下,检验各因子的主效应与交互作用对得率的影响。